Найдите площадь ромба, сторона которого 25 см, а меньшая диагональ 14 см.

Диагонали ромба делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам. Следовательно, 14 : 2 = 7 см - это половина второй диагонали. Найдем половину первой диагонали с помощью теоремы Пифагора:  с² = а² + b², где с - гипотенуза = сторона ромба = 25 см, а и b - катеты = половины диагоналей ромба. Пусть а = 7 см, найдем b. [latex]b= \sqrt{25^2-7^2}= \sqrt{576}= 24[/latex] см - половина второй диагонали 24 * 2 = 48 см - вторая диагональ, т.е. d₂ [latex]S= \frac{1}{2}*d_1*d_2 = \frac{1}{2}*14*48 = 336[/latex] см² - площадь ромба ----------------------------------------------------------------------------------------------------