Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC если известно что A B равно 12 см BC равно 14 см а D равно 30 см угол B равен 150 градусов

1)опускай высоту АН SINугла B = [latex] \frac{AH}{AD} [/latex] AH=sin150°*AB AH= 0.5*12=6 2) [latex]S= \frac{a+b}{2} *H S=\frac{14+30}{2} *6= \frac{44}{2} *6=44*3=132[/latex]

 Первый ответ верный и полный. Но, возможно, вы еще не изучали тригонометрические функции углов.  Площадь трапеции находят умножением ее высоты на полусумму оснований.  Основания известны. Чтобы найти высоту, опустим перпендикуляр ВН из В на основание АД. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°( по свойству внутренних односторонних при параллельных прямых и секущей).  Отсюда угол А=180°-150°=30° Если в прямоугольном треугольнике катет противолежит углу 30°, он равен  половине гипотенузы.  В треугольнике АВН катет ВН противолежит углу 30°, АВ - гипотенуза ⇒ ВН=АВ:2=12:2=6 см S (ABCD)=BH*(BC+AD):2=6*(14+30):2=132 см²