Найдите площадь трапеции, если ее основания 5 см и 17 см, а боковые стороны соответственно равны 20 см и 16 см.

ВЕ=СF=h (высота трапеции) Пусть АЕ=х, тогда FD=(AD-BC)-x или FD=12-x. Из треугольников АВЕ и CDF выразим по Пифагору h²: h²=AB²-AE² и h²=CD²-(12-x)². Приравняем оба выражения: AB²-AE²=CD²-(12-x)². Подставив известные значения и раскрыв скобки, найдем х: х=12см. Тогда h=√(AB²-AE²) =√(400-144) = 16cм. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть [(5+17):2]*16 = 11*16=176см². Ответ: Sт=176см².