Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 16 и 28,боковые стороны—17 и 25.

Трапеция ABCD. Опустим из вершин углов трапеции ABCD при основании ВС две высоты ВК и СМ (перпендикуляры к АД). Высоты разделили основание АД на три отрезка.  Обозначим отрезок АК=х Отрезок КМ средний и равен основанию ВС=16 , поэтому отрезок МД=28-16-х=12-х Найдем высоты h=ВК=СМ из прямоугольных треугольников, примыкающих к боковым сторонам, где эти стороны - гипотенузы. h²=АВ²-х² h²=СД²-(12-х)² АВ²-х²=СД²-(12-х)² 625-х²=289-144+24х-х².  625 =145+24х.  24х=480. х=20. Отсюда: h²=АВ²-х²=625-400=225. h=√225=15.   Площадь трапеции S=1/2(16+28)*15=330