Найдите площадь трапеции с основаниями 7 см и 8 см и диагоналями 13 см и 14 см.

Обозначим трапецию АВСМ. ВС=7 АМ=8 Из точек В и С проведём высоты на основание Это ВК и СР Диагонали АС=13 ВМ=14 Из треугольника АСР выразим СР. При этом обозначим АК за х СР в квадрате будет 169 -(х+7) *(х+7). Из треугольника КВМ ВК в квадрате будет 196 -(8-х)*(8-х). Т.к. СР и ВК раны , то составим уравнение 169-(х+7) *(х+7)=196 -(8-х)*(8-х).. далее решаем это уравнение, находим высоту и подставляем ее в площадь