Найдите площадь треугольника, если его стороны относятся как 7:15:20, а радиус описанной окружности равен 25.

R - радиус описанной окружности a,b,c, - стороны треугольника S - площадь треугольника a+b+c = 7x + 15x + 20x = 42x (периметр) abc = 7x * 15x * 20x = 2100x^3 R = abc/4S 25 = 2100x^3 / 4S S = 21x^3 Формула Герона: S = кв.корень из p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр S = кв.к. из 21х(21x-7x)(21x-15x)(21x-20x) S = 42x^2 42x^2 = 21x^3 x=2 S = 21 * 2^3 = 168