Найдите площадь треугольника с углами 15 и 60 градусов, вписанного в окружность с радиусом 2 см.

Пусть [latex] \alpha [/latex] = 15, [latex] \beta [/latex] = 60, а - сторона напротив [latex] \alpha [/latex] b - сторона напротив [latex] \beta [/latex] a = 2Rsin[latex] \alpha [/latex]=2*2*sin15=4sin15 b = 2Rsin[latex] \beta [/latex]=2*2*sin60=4[latex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex]=[latex]2 \sqrt{3} [/latex] S = 1/2*absin(180-15-60)=1/2*absin105=1/2*absin(90+15)=1/2abcos15 S = 1/2*4sin15*[latex]2 \sqrt{3} [/latex]*cos15=2[latex] \sqrt{3} [/latex]sin30=[latex] \sqrt{3} [/latex]