Найдите площадь треугольника стороны которого равны 3 и 4, а радиус вписанной окружности равен 1.    

[latex]S=p*r\\ r=\frac{S}{p}\\ [/latex] пусть  третья сторона равна х , тогда  [latex]p=\frac{3+4+x}{2}=\frac{7+x}{2}\\ S=\sqrt{\frac{7+x}{2}(\frac{7+x}{2}-3)(\frac{7+x}{2}-4)(\frac{7+x}{2}-x)}\\ r=1\\ \frac{\sqrt{\frac{7+x}{2}(\frac{7+x}{2}-3)(\frac{7+x}{2}-4)(\frac{7+x}{2}-x)}}{\frac{7+x}{2}}=1\\ \\ x=5\\ [/latex] то есть это прямоугольный треугольник  S[latex]\frac{3*4}{2}=6[/latex]