Найдите положительное число,которое,будучи сложено с обратным ему числом ,даст наименьшую сумму.

Нужно найти х₀, при котором достигается минимум функции f(x)=x+1/x на интервале (0;+∞). f'(x) =1-1/x²=(x-1)(x+1)/x². Знаки производной на интервалах: ++++++(-1)--------(0)--------(1)+++++ Нас интересует только интервал (0;+∞). На (0;1) функция убывает, а на (1;+∞) - возрастает, т.е. при х₀=1 она достигает минимума. Ответ: 1.