Найдите последнюю цифру 3 в 100 степени. Только с понятным решением!!

3¹=3, 3²=9, 3³=27 (последняя цифра равна 7), 3⁴=81 (последняя цифра равна 1) -------------------------------------------------- 3⁵=243 (последняя цифра равна 3),  3⁶=729 (последняя цифра равна 9),  3⁷=2187 (последняя цифра равна 7),  3⁸=6561 (последняя цифра равна 1) ---------------------------------------------------- и т.д. видна закономерность последних цифр степеней тройки -  3,9,7,1, далее повтор такой же четвёрки цифр 3,9,7,1 100:4 =25 - целое число без остатка Следовательно, последняя цифра числа 3¹⁰⁰ равна 1. Ответ: 1  

3 в степени 1 = 3 3 в степени 2 = 9 3 в степени 3 = 27 3 в степени 4 = 81 3 в степени 5 = 243 - снова заканчивается на 3. Получился цикл из 4-х окончаний. Для целого числа n 3 в степени 4n заканчивается на 1  3 в степени 4n+1 заканчивается на 3 3 в степени 4n+2 заканчивается на 9 3 в степени 4n+3 заканчивается на 7 100 = 25*4, т.е. n=25 3 в степени 100 заканчивается на 1