Найдите пожалуйста радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если сторона треугольника равна 2√3 см.

Question

Найдите пожалуйста радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если сторона треугольника равна 2√3 см.

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Точно не знаю, но может вот так... Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру. Радиус вписанной в треугольник окружности равен: Полупериметр треугольника: 3(2√3):2=6√3 :2=3√3 Площадь будет: 3(3√3-2√3)=3√3 Радиус вписанной окружности: 3√3:3√3=1

Accepted Answer

Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону находят по формуле r=(а√ 3):6 Осталось подставить в эту формулу величину стороны и вычислить: r=(2√3√ 3):6 r=2*3:6=1( см)