Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \lim_{x\to \\7} \frac{x^{2}-8x+7}{x^{2}-49} = \lim_{x \to \\7} \frac{x^{2}-8x+7}{(x+7)(x-7)} =[/latex]
Разложим на множители верхнюю часть, решив кв. уравнение
[latex] x^{2} -8x+7=0 \\D=64-28=36 \\ \sqrt{D} =6 \\x_{1}= \frac{8+6}{2} =7 \\x_{2}= \frac{8-6}{2} =1 \\\\x^{2}-8x+7=(x-7)(x-1)[/latex]
Как видно, предел сокращается
[latex] \lim_{x \to \\7} \frac{(x-7)(x-1)}{(x-7)(x+7)} =\lim_{x \to \\7} \frac{x-1}{x+7}=[/latex]
Подставим 7 в предел и получим
[latex] \lim_{x \to \\7} \frac{6}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы