Найдите предел последовательности {xn}, заданной следующим образом: x1=2, xn+1=1+1/xn. Если предел последовательности равен a, укажите в ответе величину ⌊2a⌋, где ⌊x⌋ — целая часть числа xx (наибольшее целое число, не превосход...

исследуем разность последовательных членов  [latex] x_{n+1}- x_{n}=1+ \frac{1}{ x_{n} } - x_{n} = \frac{ x_{n}+1- x_{n} ^{2} }{ x _{n} } [/latex] положительный корень числителя (квадратное уравнение) [latex]x= \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/latex] это и есть предел последовательности, причем можно заметить, что последовательность колеблется вокруг этого значения иллюстрация к этой последовательности