Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]lim_{x\to0}\frac{sin^2\frac{x}{2}}{x^2}=lim_{x\to0}(\frac{sin\frac{x}{2}}{2*\frac{x}{2}})^2=lim_{x\to0}\frac{1}{4}*(\frac{sin\frac{x}{2}}{\frac{x}{2}})^2=\frac{1}{4}*1^2=\frac{1}{4}[/latex]
[latex]lim_{x\to\infty}\frac{3x-1}{x^2+1}=lim_{x\to\infty}\frac{x(3-\frac{1}{x})}{x^2(1+\frac{1}{x^2})}=lim_{x\to\infty}\frac{(3-0)}{x(1+0)}=lim_{x\to\infty}\frac{3}{x}=\\=\frac{3}{\infty}=0[/latex]
[latex] lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x^2-3x+2}= lim_{x\to2}\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x-1)}= lim_{x\to2}\frac{x+2}{x-1}=\frac{2+2}{2-1}=4[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы