Найдите произведение корней уравнения 8/х-1 - 8/х+2 = 6

8/(x-1)-8(x+2)=6|•(x-1)(x+2) 8x+16-8x+8=6x²+6x+12 -6x²+6x+36=0 |:(-6) X²-X-6=0 D=25 X1=(1+5)/2=3 X2=(1-5)/2=-2

При решении в числителе выйдет 24, в знаменателе (икс плюс два)(икс минус один). Вся дробь равняется 6, значит, знаменатель равняется 24:6=4. Раскрываешь скобки в знаменателе, получаешь квадратное уравнение(икс квадрат плюс икс минус шесть), которое решается устно по теореме Виетта (произведение корней равно минус шесть, а сумма минус один). Значит, корни x1=2, x2=-3, произведение - минус 6.