Найдите произведение наименьшего и наибольшего значений функцииf(x)=1/3x³+x²-8x на отрезке [1;3]

[latex]f(x)= \frac{1}{3}x^{3}+x^{2}-8x \\ f'(x)=x^{2}+2x-8 \\ f'(x)=0 \\ x^{2}+2x-8=0 \\ D=2+32=36 \\ x_{1}=-2+6/2=2 \\ x_{2}=-2-6/2=-4 \\ [/latex]x=-4∉[1;3];x=2∈[1;3][latex]f(1)= \frac{1}{3}*1^{3}+1^{2}-8*1=-6 \frac{2}{3} \\ f(2)= \frac{1}{3}*2^{3}+2^{2}-8*2=6\frac{2}{3}-16=-9 \frac{1}{3} \\ f(3)= \frac{1}{3}*3^{3}+3^{2}-8*3=9+9-24=-6[/latex][latex]f(2)*f(3)=(-9 \frac{1}{3})*(-6)=56[/latex]