Найдите производную функции у=e^x/(1+e^x) и вычислите производную y=0

Question

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

[latex]y= \frac{e ^{x} }{1+e ^{x} } \\ y'= \frac{e ^{x} *(1+e ^{x} )-e ^{2x} }{(1+e ^{x} ) ^{2} }= \frac{e ^{x} }{(1+e ^{x} ) ^{2} } [/latex]

Accepted Answer

y'=[eˣ(1+eˣ)-eˣ*eˣ]/(1+eˣ)²=(eˣ+e²ˣ-e²ˣ)/(1+eˣ)²=eˣ/(1+eˣ)². При x=0 y'(0)=1/4.