Найдите производную функции y=(5x^4/5+2/x)(2x^4-x)

Правило дифференцирования сложной функции, следующее: производная сложной функции равна производной внешней функции по вложенной функции, умноженной на производную вложенной функции по переменной дифференцирования.  Т. е. сначала надо взять производную от логарифма по его аргументу, согласно таблице производных - это будет:  1/(2x^2+4x-1). Теперь надо домножить это на производную от самого аргумента. Производная от 2x^2+4x-1 - это 4x+4. Окончательный результат тогда, это:  y'=(4x+4)/(2x^2+4x-1)

Не-не, тут не как сложную ф-цию,а как произведение нужно дифференциировать: Если так - y=((5x^4)/5+2/x)(2x^4-x), то: y'=((5x^4)/5+2/x)'(2x^4-x)+(5x^4/5+2/x)(2x^4-x)'= (производная от первой помноженная на вторую + первая на производную второй) =((20x^3)/5-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^4/5+2/x)(8x^3-1)=(4x^3-2/x^2)(2x^4-x)+(8x^3-1)(x^4+2/x)=...= =x^2(16x^5-5x^2+12)   можно проще - раскрыть скобки и продифференциировать как многочлен: y=((5x^4)/5+2/x)(2x^4-x)=(2x^3-1)(x^5+2)=2x^8-x^5+4x^3-2 y'=(2x^8-x^5+4x^3-2)'=2*8x^7-5x^4+4*3x^2=16x^7-5x^4+12x^2=x^2(16x^5-5x^2+12)   Если же вот так - y=(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x), то: y'=(5x^(4/5)+2/x)'(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x)'= =(5*(4/5)x^(1/5)-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(8x^3-1)= =(4/x^(1/5)-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(8x^3-1)=...=3x^(4/5)(4x^(6/5)+16x^3-3) или: y=(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x)=10x^(24/5)-5x^(9/5)+4x^3-2 y'=(10x^(24/5)-5x^(9/5)+4x^3=+48x^(19/5)-9x^(4/5)+12x^2=3x^(4/5)(16x^3-3+4x^(6/5)) Все. И, если 5x^4/5 - это 5x^(4/5), что мне кажется более вероятным, то пиши внимательней.