Найдите производную и дифференциал функции

[latex]y= \frac{tg\frac{x}{2}}{1+sin^2x} \\\\y'= \frac{\frac{1+sin^2x}{2cos^2\frac{x}{2}}-tg\frac{x}{2}\cdot 2sinx\cdot cosx}{(1+sin^2x)^2} = \frac{1+sin^2x-2tg\frac{x}{2}\cdot cos^2\frac{x}{2}\cdot sin2x}{2cos^2\frac{x}{2}(1+sin^2x)} =\\\\= \frac{1+sin^2x-sinx\cdot sin2x}{2cos^2\frac{x}{2}(1+sin^2x)} \\\\dy= \frac{1+sin^2x-sinx\cdot sin2x}{2cos^2\frac{x}{2}(1+sin^2x)} dx[/latex]