Найдите производную в точке x=0, если f(x)=x^2+1/x+1 +2cosx

Запишем функцию f(x)=x²+1/(x+1) + 2cosx Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ записывается так: y = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀)    (1) х₀ = 0 Найдём f(x₀) f(x₀) = f(0) = 0² + 1/1 + 2 cos0 = 1 + 2 = 3 теперь производную функции f'(x) f'(x) = 2х - 1/(x+1)² - 2sinх f'(x₀) = f'(0) = 0 - 1/1 - 2sin0 = -1 Подставим полученное в (1) y = 3 - 1·(х - 0) y = -x + 3