Найдите производные функций: a) y=xlnx b) y=cos⁴ [latex] \frac{x}{2} [/latex]

Question

Найдите производные функций: a) y=xlnx b) y=cos⁴ [latex] \frac{x}{2} [/latex]

Математика

Найдите производные функций: a) y=x*lnx b) y=cos⁴ * [latex] \frac{x}{2} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

y'=(x*lnx)'=x' * lnx+(lnx)' *x=1*lnx+(1/x)*x=lnx+1 y'=(cos⁴ x/2)'=4cos³(x/2)*(cos(x/2))'=4cos³x/2*(-sin(x/2))*(x/2)'=-4cos³(x/2)*sin(x/2)*(1/2)= -2cos³(x/2)*sin(x/2)