Найдите промежутки убывания. Пожалуйста, ПОДРОБНОЕ решение.

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f `(x) = [e^(- 0,5x)] / (x + 1) - [0,5*e^(- 0,5x)] / (x + 1)² или f `(x)  = (- 0,5x - 1,5)/[(x + 1)² * e^0,5)]  Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю -0.5x - 1.5 = 0 Откуда: x = - 3 (-∞ ;-3)  f'(x) > 0  функция возрастает (-3; -1)  f'(x) <  0 функция убывает ( -1; +∞)   f'(x) < 0 функция убывает В окрестности точки x = - 3 производная функции меняет  знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 3 - точка максимума.