Найдите промежутки, в которых функция [latex]y=4+ 3 x^{2} - x^{3} [/latex] возрастает

Промежутки возрастания/убывания функции определяются знаком первой производной: если первая производная больше нуля, то функция возрастает; если меньше - убывает. [latex]y=4+3x^2-x^3\\y'=3*2x-3x^2=3x(2-x)[/latex] Корнями последнего выражения являются x=0 и  x=2. При этом на промежутке от 0 до 2 значение выражения положительно, вне промежутка - отрицательно. Значит, заданная функция убывает на промежутках (-∞;0] и [2;+∞), а возрастает на промежутке [0;2].