Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=lnx+1/x

[latex]y=lnx+\frac{1}2[/latex] Не стоит забывать про область допустимых значений, при нахождении промежутков возрастания или убывания. ОДЗ: x>0 [latex]y'=\frac{1}x-\frac{1}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}\\y'=0\\\frac{x-1}{x^2}=0\\x=1[/latex] Точку 0 все-же надо учитывать, хоть и в знаменателе. 0___-___1____+______ В данной ситуации он не несет особой смысловой нагрузки, но в другом случае мог бы сильно повлиять на результат. Промежуток возрастания: [latex]x\in(1;+\infty)[/latex] Промежуток убывания: [latex](0;1)[/latex]