Найдите работу которую надо совершить чтобы сжать пружину на 20см если под действием силы30Н пружина сжимается на 2см

Формула работы: A=F*L, где А - работа, F - сила, L - перемещение. В этой задаче прикол состоит в том, что сама сила зависит от перемещения. F=k*L, где к - коэффициент упругости пружины. Из первого равенства мы его и найдем. k=F/L, K=30/0.02=1500 Н/м Теперь взглянем на первоначальную формулу. Вообще, такие задачи обычно решают с помощью графика, но мне его рисовать не выйдет. Поэтому рисуйте сами. График зависимости силы от расстояния. Заметим, что сила растет линейно из 0 до 30 Н, которые соответствуют 2 см. То есть получился треугольник. А теперь надо всего лишь найти площадь под графиком, потому что тогда мы формально умножаем каждое приращение силы на значение малого приращения координаты. Таким образом с помощью свойств тригонометрических функций и магии, мы получаем, что сила в 30 см равна (из подобия треуг) [latex] \frac{F}{F _{2} } = \frac{0.3}{0.02} ; F= \frac{0.3}{0.02}*{F _{2}[/latex] Тогда работа равна А=0.5 F*L Вы спросите, а зачем нам к? здесь - ни за чем, но можно считать немного по-другому: А=F*L=K*[latex] (\int\limits {k*L} \, dL) *L[/latex] То есть проинтегрировав это безобразие мы получим то же самое: А=0.5 k* L^2 (если вы подставите в первый ответ F=L*k, получите то же самое) И если вам вдруг интересно, то и первое решение - через интегрирование, но там его так страшно не называют. Просто в физике интеграл - это всего лишь площадь под графиком. P.S. эту задачу без них не решить