Найдите радиус окружности , описанного около прямоугольного треугольника, если радиус окружности вписанной в него, 1 см, а площадь треугольника 6см2

Стороны треугольника как касательные из одной точки равны: х + 1  и у + 1. Составим 2 уравнения: {(х + 1)² + (у + 1)² = (х + у)², {(x + 1)*(y + 1) = 2*6 = 12. Делаем подстановку (х + 1) = 12/(у +1). Решая, получаем: х= 2 и х = 3,                                 у = 3 и у = 2. В любом случае гипотенуза равна 2 + 3 = 5 см. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: 5/2 = 2,5 см.