Найдите радиус окружности с центром в точке А(-10; -19), касающейсяоси абсцисс.

Запишем уравнение окружности с центром в точке А(-10; -19):   [latex](x+10)^2+(y+19)^2=R^2[/latex]   Известно, что окружность касается оси абсцисс, т.е. ей принадлежит точка (х;0). Подставим координаты этой точки в уравнение окружности и найдём радиус:   [latex](x+10)^2+(0+19)^2=R^2[/latex] [latex]x^2+20x+100+361=R^2[/latex] [latex]x^2+20x+461-R^2=0[/latex] [latex]D=400-4*(461-R^2)=400-1844+4R^2=4R^2-1444[/latex]   D=0, т.к. окружность только касается Ох, т.е. имеет с Ох одну точку пересечения   [latex]4R^2-1444=0 [/latex] [latex]4R^2=1444 [/latex] [latex]R^2=361[/latex] [latex]R=19[/latex]

так, как расстояние до оси абсцисс равно 0-(-19)=19, а окружность касается её, то длина радиуса окружности, и будет равна 19, Ответ: 19