Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12.

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности раве одной трети высоты этого треугольника. Можно найти высоту по формуле: h=а√3):2, затем разделить на 3. Это и будет искомый радиус. Из формулы высоты равностороннего треугольника выведена формула радиуса вписанной в него окружности: r=a:(2√3) Подставим значение стороны в эту формулу: r = a:(2√3)=12:2√3=6:√3 Если умножим числитель и знаменатель этой дроби на √3, получим r=2√3