Найдите радиус основания прямого кругового конуса,если площадь его полной поверхности равна 98пи см2,а образующая 7 см

Площадь полной поверхности конуса равна [latex]S=\pi*R*l+\pi*R^2[/latex] Подставим данные из задачи и выразим радиус основания [latex]\pi*R*7+\pi*R^2=98\pi \\ R^2+7R-98=0 \\ D=49+392=441 \\ R_1=\frac{-7+21}{2}=7 \\ R_2=\frac{-7-21}{2}=-14[/latex]  R2 не подходит, т.к. радиус не может быть отрицательным, значит радиус основания конуса равен 7

О - центр окружности АВ=АС, /ОАВ=/ОАС=120:2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки) Треуг. ОАВ - прямоугольный (ОВ - это радиус, проведённый в т.касания) сtg/OAB=AB/OB, АВ=OB*сtg60град=9*(√3/3)=3√3 АС=АВ=3√3