Найдите расстояние от точки M(-2;4) до прямой 4x-3y-5=0

Приведём уравнение Ах+Ву+С=0 к нормальному виду. Для этого вычислим [latex] \sqrt{A^2+B^2} [/latex] В данном случае [latex] \sqrt{4^2+(-3)^2}= \sqrt{16+9}= \sqrt{25}=5 [/latex] Делим обе части на 5 в уравнении прямой [latex]\frac{4}{5} x- \frac{3}{5}y-1=0 [/latex] - это уравнение в нормальном виде. Только подставим координаты точки M(-2;4) в нормальное уравнение и вычислим выражение по модулю. [latex]\left|\frac{4}{5}*(-2)- \frac{3}{5}*4-1\right|=\left|-\frac{8}{5}- \frac{12}{5}-1\right|=\left|-\frac{20}{5}-1\right|=[/latex] [latex]=\left|-4-1\right|=\left|-5|\right=5[/latex] Ответ: расстояние от М (-2; 4) до прямой 4x-3y-5=0 равна 5.