Найдите расстояние от точки M до каждой из вершин правильного треугольника,если AB=6 см и прямая MO=2 см перпендикулярна плоскости треугольника(O-точка пересечения медиан треугольника)

О - центр треугольника, а так как этот треугольник правильный, то расстояние от О до каждой из вершин равно радиусу описанной окружности.[latex]R=\frac{abc}{4S}, S=\frac{1}{2}ah, h=\frac{\sqrt{3}a}{2}[/latex], тогда [latex]R=\frac{\sqrt{3}a}{3}=2\sqrt{3}[/latex]. По теореме Пифагора, MA=[latex]\sqrt{MO^{2}+OA^{2}}[/latex], отсюда MA=4.