Найдите разность арифметической прогрессии (Cn) если C4=40.A15=17

имея формулу для определения н-го члена арифметической прогрессии получим: [latex]c_{4}=c_{1}+d(4-1)=c_{1}+3d \\ c_{15}=c_{1}+d(15-1)=c_{1}+14da[/latex] Подставим значения [latex]40=c_{1}+3d \\ 17=c_{1}+14d[/latex] Составим систему уравнений [latex]\left \{ {{40=c_{1}+3d} \atop {17=c_{1}+14d}} \right.[/latex] Из второго уравнения выразим первое и получим [latex] \left \{ {{-23=11d} \atop {17=c_{1}+14d}} \right. \left \{ {{\frac{-23}{11}=d} \atop {17=c_{1}+14d}}[/latex] Подставим первое уравнение во второе и отдельно его решим [latex]17=c_{1}+14*(\frac{-23}{11}) \\ 17=c_{1}-\frac{322}{11} \\ 17+\frac{322}{11}=c_{1}\\\frac{187}{11}+\frac{322}{11}=c_{1}\\\frac{187+322}{11}=c_{1}\\\frac{509}{11}=c_{1}\\c_{1}=46\frac{3}{11} [/latex] вернемся в систему которая теперь имеет вид [latex] \left \{ {{d=-\frac{23}{11}} \atop {c_{1}=46\frac{3}{11}}} \right. \left \{ {{d=-2\frac{1}{11}} \atop {c_{1}=46\frac{3}{11}}} \right. [/latex] Ответ: разность арифметической прогрессии c(n)=-2[latex]\frac{1}{11}[/latex]