Найдите разность b3-b2,если в геометрической прогрессии b1+b4=18 и b2+b3=12

в1+в4=18; в2+в3=12; найти в3-в2. в4=в1*q^3. b2=b1*q. b3=b1*q^2. составим систему уравн { в1+в1q^3=18. b1q+b1q^2=12. разделим 1- уравнение на второе b1(1+q^3)/bq(1+q)=18/12. (1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2. 1-q+q^2/q=3/2. 2( 1-q+q^2)=3q. 2q^2-5q+2=0 D=9. q1=2. q2=1/2 теперь найдем в1. из- за того, что у нас два значения q, получим два ответа. b1=12/q(1+q) b1=2. q1=2. b2=4. b3=8. b3-b2=4. q2=1/2. b1= 16. b2=8. b3=4 b3-b2=-4. ответ: 4 и -4