Найдите разность этой прогрессии: в арифметической прогрессии (an):a2+a10=14, a3+a7=6

Решение: Зная формулу a_n=a1+d(n-1), можно решить эту задачу составим систему уравнений: а2+a10=14    или (a1+d)+(a1+9d)=14 (первое уравнение) a3+a7=6       или  (а1+2d)+(a1+6d)=6 (второе уравнение) 2a1+10d=14 2a1+8d=6 Решим данную систему уравнений: вычтем из первого уравнения второе уравнение  и получим: 2d=8 d=4 (разность прогрессии) Ответ: разность прогрессии равна 4