Найдите решение уравнения y'= -4y удовлетворяющее условия у(0)=7

[latex]y'=-4y[/latex] [latex]\dfrac{dy}{dx} =-4y[/latex] - уравнение с разделяющимися переменными. [latex] \dfrac{dy}{y} =-4dx[/latex] - уравнение с разделёнными переменными. Проинтегрировав обе части уравнения, получаем: [latex]\ln |y|=-4x+C[/latex] - общий интеграл. [latex]\ln|7|=-4\cdot 0+C\\ C=\ln 7[/latex] [latex]\boxed{y=e^\big{-4x+\ln 7}}[/latex] - частное решение.