Найдите шестой член арифметической прогрессии, если сумма его n первых членов задана формулой Sn=2n^2+n.
Найдите шестой член арифметической прогрессии, если сумма его n первых членов задана формулой Sn=2n^2+n.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]S_{n}=2n^2+n\\ S_{1}=2*1^2+1=3\\ S_{2}=2*2^2+2=10\\ 2a_{1}+d=10\\ 2*3+d=10\\ d=4\\ a_{6}=3+5*4=23[/latex]
ГостьSn=(a1+an)/2*n
an=a1+(n-1)*d
Sn=(2a1+(n-1)*d)/2*n
(2a1+(n-1)d)*n/2=n(2n+1)
2a1+(n-1)d=4n+2
2a1+nd-d=4n+2
nd=4n d=4
2a1-4=2
2a1=6
a1=3
a6=a1+5d
a6=3+5*4
a6=23
Не нашли ответ?
Похожие вопросы