Найдите sin(альфа - pi/4), если cos альфа = -0.6 и pi/2 меньше альфа меньше pi

[latex]cos \alpha =-0,6[/latex] По формуле [latex]sin^2a+cos^2a=1[/latex] найдем sin [latex]sin^2a+(-0,6)^2=1[/latex] [latex]sin^2a=1-0,36=0,64[/latex] Теперь чтобы определить знак (+ или -) узнаем каким должен быть результат на промежутке [latex][ \frac{\pi}{2};\pi] [/latex] Знак у cos (-) а у sin (+) Поэтому [latex]sina=0,8[/latex] Далее по формуле [latex]sin(a-b)=sinacosb-cosasinb[/latex] [latex]sin(a-\pi/4)=sina*cos(\pi/4)-cosa*sin(\pi/4)[/latex] [latex]=0,8*\frac{\sqrt{2} }{2}+0,6*\frac{ \sqrt{2}}{2}=1,4\frac{\sqrt{2}}{2}=0,7\sqrt2[/latex] Ответ: 0,7√2