Найдите среднее арифметическое всех корней уравнения

[latex](x^2-1)(2^x-2^{ \sqrt{3x+10}-2}})=0\\(x-1)(x+1)(2^x-2^{ \sqrt{3x+10}-2}})=0\\x-1=0\; \; V\; \; x+1=0\; \; V\; \; 2^x-2^{ \sqrt{3x+10}-2}}=0\\x_1=1\; \; \; \; \; \; \; x_2=-1\; \; \; \;\; \; \\\\2^x=2^{ \sqrt{3x+10}-2}}\\x= \sqrt{3x+10}-2\\x+2= \sqrt{3x+10}\\OD3: x+2 \geq 0, \; \; x \geq -2\\(x+2)^2=3x+10\\x^2+4x+4-3x-10=0\\x^2+x-6=0[/latex] Применим теорему Виета, получим корни x₃=2∈ОДЗ x₄=-3∉ОДЗ Итак, корнями уравнения являются числа -1, 1 и 2 Находим их среднее арифметическое: (-1+1+2):3=2/3 Ответ: 2/3