Найдите сторону ромба если его диагонали равны 40 дм и 30 дм. найдите длину перпендикуляра опущенного к точки пересечения диагоналей на сторону ромба.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. В прямоугольном треугольнике 1 катет равен 20, второй 15, гипотенуза - она же сторона ромба равна по теореме Пифагора Корень из 20 в квадрате плюс 15 в квадрате, или корень из 625. Сторона ромба равна 25.Если в прямоугольном треугольнике высота опущена на гипотенузу, то она делит её на отрезки, пропорциональные катетам треугольника.Имеем: квадрат катета равен произведению гипотенузы на отрезок, прилежащий к данному катету. Или 20^2 = 25x   х=16. Вторая часть гипотенузы = 25=16=9. Вторая часть теоремы гласит: квадрат перпендикуляра равен произведению отрезков, на которые он делит гипотенузу.h^2 = 16*9      h=4*3=12