Найдите стороны прямоугольная, площадь которого равно 30см в квадрате, а периметр 26см.

Периметр(P) = (a + b)*2 Отсюда первое уравнение: (x + y)*2 = 26 Площадь (S) = ab Составим второе уравнение: xy = 30 Теперь можно составить систему уравнений: (x +y)*2 = 26 xy = 30 2x + 2y = 26 xy = 30 Выразим x из первого уравнения: 2x = 26 - 2y Обе части можно разделить на 2, чтобы проще было сосчитать: x = 13 - y Теперь подставим получившееся выражение во второе уравнение: (13 - y)y = 30 - y^2 +13y - 30 = 0 D = 169 - 4 *(-1)* (-30) = 169 - 120 = 49. y1 = (-13 +7)/(-2) = 3 y2 = (-13 - 7)/(-2) = 10 x1 = 13 - 3 = 10 x2 = 13 - 10 = 3 Ответ: 10 и 3.