Найдите стороны прямоугольника, площадью которого равна 6м в кубе а периметр 11м

[latex] \left \{ {{a*b=6} \atop {a+b= \frac{11}{2} }} \right. [/latex] ⇔ [latex] \left \{ {{a= \frac{6}{b} } \atop { \frac{6}{b} +b= \frac{11}{2} }} \right. [/latex] ⇔ [latex] \left \{ {{a= \frac{6}{b} } \atop {x=12+2b x^{2}=11b }} \right. [/latex] ⇔ [latex] \left \{ {{a= \frac{6}{b} } \atop {2b x^{2} -11b+12=0}} \right. [/latex] 2b²-11b+12=0 D=121-4*2*12=121-96=25; [latex] \sqrt{D} [/latex]=5 [latex] b_{1} [/latex]=[latex] \frac{11-5}{4} = \frac{3}{2} [/latex] [latex] b_{2} [/latex]=[latex] \frac{11+5}{4} = 4 [/latex] [latex] a_{1} = \frac{6}{ b_{1} } = \frac{6}{1,5} =4[/latex] [latex] a_{2}= \frac{6}{ b_{2} } = \frac{6}{4}=1,5 [/latex] Ответ: [latex] a_{1}=4, b_{1}=1,5; a_{2}=1,5, b_{2}=4. [/latex]