Найдите сумму чисел 100 + 99 - 98 - 97 + 96 +95 - 94 - 93 + ... + 4 + 3 - 2 -1

Ответ: (n+(n-1)-(n-2)-(n-3))*25=4*25=100

[latex]100 + 99 - 98 - 97 + 96 +95 - 94 - 93 + \ldots + 4 + 3 - 2 -1 =\\= (100+96+92+\ldots+8+4)+(99+95+91+\ldots+7+3) -\\- (98+94+90+\ldots+6+2)-(97+93+89+\ldots+5+1) =\\= \frac{100+4}{2}\cdot25+\frac{99+3}{2}\cdot25-\frac{98+2}{2}\cdot25- \frac{97+1}{2}\cdot25 =\\= \frac{100+4+99+3-98-2-97-1}{2}\cdot25=\frac{8}{2}\cdot25=100[/latex]