Найдите сумму корней уравнения [latex] \sqrt{ x^{2} -4x+5} + \sqrt{ 2x^{2} -8x+17} =4[/latex]

  замена  [latex]x^2-4x+5=a\\ 2x^2-8x+17=2a+7\\\\ \sqrt{a}+\sqrt{2a+7}=4\\ [/latex]     возведем обе части в квадрат   [latex]3a+7+2\sqrt{2a^2+7a}=4\\ 2\sqrt{2a^2+7a}=-(3+3a)\\ 4(2a^2+7a) = 9+18a+9a^2\\ 8a^2+28a=9+18a+9a^2\\ a^2-10a+9=0\\ (a-1)(a-9)=0\\ a=1\\ a=9\\ x^2-4x+5=1\\ x^2-4x+5=9\\\\ x^2-4x+4=0\\ x^2-4x-4=0\\ [/latex]   далее первое уравнение имеет корень  [latex](x-2)^2=0\\ x=2\\ [/latex] но второе уравнение  не подходит  ответ сумма равна [latex]2[/latex]