Найдите сумму корней уравнения lg(x+11) - 1/2lg(2x+7)= 2 - lg25

[latex]\lg(x+11)- \frac{1}{2} (2x+7)=2-\lg25[/latex] ОДЗ:[latex] \left \{ {{x+11>0} \atop {2x+7>0}} \right. \to \left \{ {{x>-11} \atop {x>-3,5}} \right. \to \boxed{x>-3,5}[/latex] [latex]\lg(x+11)-\lg \sqrt{2x+7} =\lg100-\lg25 \\ \lg \frac{x+11}{\sqrt{2x+7}} =\lg4 \\ \frac{x+11}{\sqrt{2x+7}} =4 \\ x+11=4\sqrt{2x+7} \\ (x+11)^2=16(2x+7) \\ x^2+22x+121=32x+112 \\ x^2-10x+9=0[/latex] По т. Виета [latex]x_1=9 \\ x_2=1[/latex] Сумма корней [latex]x_1+x_2=9+1=10[/latex] Ответ: 10.