Найдите сумму корней уравнения: |x2−3|x|+1|=1
Найдите сумму корней уравнения: |x2−3|x|+1|=1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)x²-3|x|+1=-1
x²-3|x|+2=0
a)x<0
x²+3x+2=0
x1+x2=-3 U x1*x2=2
x1=-2 U x2=-1
b)x≥0
x²-3x+2=0
x1+x2=3 U x1*x2=2
x1=1 U x2=2
2)x²-3|x|+1=1
x²-3|x|=0
a)x<0
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0 не удов усл
x+3=0
x=-3
b)x≥0
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0
x-3=0
x=3
Ответ x={-3;-2;-1;0;1;2;3}
Гость |x2−3|x|+1|=1
заметим x²=|x|²
||x|²-3|x|+1|=1
раскроем модуль
1. |x|²-3|x|+1=1
|x|²-3|x|=0
|x|(|x|-3)=0
|x|=0 x=0
|x|=3 x=+-3
2. |x|²-3|x|+1=-1
|x|²-3|x|+2=0
D=9-8=1
|x₁₂|=(3+-1)/2=1 2
|x|=1 x=+-1
|x|=2 x=+-2
-3 -2 -1 0 1 2 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы