Найдите сумму пяти членов геометрической прогрессии если известно что первый член равен 9 а сумма трех первых членов равна 58,59

Решение: Сумма членов геометрической прогрессии находится по формуле: Sn=b1*(q^n-1/(q-1) Нам известен b1=9                            n=5 Но неизвестен q Найдём его из этой же формулы, зная что сумма трёх членов равна: 58,59 58,59=9*(q^3-1)/q-1                      q^3-1=(q-1)(q^2+q+1) Учитывая,что в числителе и знаменателе есть выражение: (q-1), можно сократить числитель и знаменатель на это выражение,получим: 58,59=9*(q^2+q+1) 58,59=9q^2+9q+9 9q^2+9q+9-58,59=0 9q^2+9q-49,59=0 q1,2=-9+-D/2*9 D=√(81-4*9* -49,59)=√(81+1785,24)=√1866,24=+-43,2 q1,2=(-9+-43,2)/18 q1=(-9+43,2)/18=34,2/18=1,9 q2=(-9-43,2)/18=-52/2/18=-2,9- не соответствует условию задачи. Теперь можно найти сумму пяти членов: S=9*(1,9^5-1)/1,9-1=9*(24,76-1)/0,9=213,84/0,9=237,6 Ответ: Сумма пяти членов равна: 237,6

S=9(q³-1)/(q-1)=9(q-1)(q²+q+1)/(q-1)=9(q²+q+1)=58,59 q²+q+1=58,59/9=6,51 q²+q-5,51=0 D=1+22,04=23,04    √D=4,8 q1=(-1-4,8)/2=-2,9 q2=(-1+4,8)/2=1,9 S5=9*(-206,11149)/(-3,9)=475,6419 S5=9*24,76099/0,9=247,6099