Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии (an), если a3+a7+a10+a31+a34+a38=120
Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии (an), если a3+a7+a10+a31+a34+a38=120
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСуммы равноудаленных от центра членов арифметической прогрессии равны. То есть а3+а38=а7+а34=а10+а31=Х
3Х=120
Х=40
40 членов прогрессии составляют 20 таких пар, то есть сумма первых сорока членов = 20Х=20*40=800
з.ы. опечатка исправлена, спасибо Smomitya за замечание)
ГостьИз прошлого решения правдиво только первое суждение. Получив, что х=40, понимаем что это равно а1+а40, вспоминаем формулу суммы арифм. Прогрессии (а1+ан)*н/2 (где н/2 и есть число пар, их не 30 а 20) и получаем 40*20=800
Не нашли ответ?
Похожие вопросы