Найдите сумму ста первых членов последовательности Хn,если Xn=2n+1
Найдите сумму ста первых членов последовательности Хn,если Xn=2n+1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьS = (2a1 + (n-1)d)n/2 это формула суммы n членов арифметической прогрессии в нашем случае a1 = 3 d=2 n=100 S = (6 + 99*2)100/2 = 20400/2=10200
Гость[latex]x_{n+1}-x_n=2(n+1)+1-(2n+1)=2n+2+1-2n-1=2[/latex] значит данная последовательность является арифмитической прогрессией с разностью d=2; [latex]x_n=2n+1;\\ x_1=2*1+1=3;\\ x_{101}=2*100+1=201;\\ S_{n}=\frac{x_1+x_n}{2}*n;\\ S_{100}=\frac{3+201}{2}*100=10 200[/latex] ответ: 10 200
Не нашли ответ?
Похожие вопросы