Найдите сумму тангенсов углов наклона касательных к параболе y=x^2-9 в точках пересечения параболы с осью абсцисс.

y=Х^{2}-9 Найдём точки пересечения этой параболы с осью абсцисс: Х^{2}-9=0 (Х-3)(Х+3)=0 Х-3=0  Х+3=0 Х=3    Х=-3 Найдём касательную к параболе в точках Х=3 и Х=-3 y`=2x y`(3)=2*3=6      y`(-3)=2(-3)=-6 y(3)=y(-3)=0 Запишем уравнения касательных y=0+6(x-3)=6x-18    k1=6   tg@=k1=6 y=0-6(x+3)=-6x-18   k2=-6  tgb=k2=-6tg@+tgb=6+(-6)=0Ответ: 0

это уравнение параболы с ветвями направленными вверх и симметричной относительно оси ОУ которую она пересекает в точке 0;-9. касательные в точках пересечения с осью абсцисс так же будут симметричными а их тангенсы будут равны по модулю и отличяться только знаком, поэтому в сумме они в любом случае дадут 0