Найдите сумму трех последовательных чисел, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.
Найдите сумму трех последовательных чисел, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть а-первое число, тогда а+1 - второе сичло, а+2 - третие числоИзвестно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других, значита^2+65=(a+1)(a+2)a^2+65=a^2+2a+a+265-2=3a63=3aa=2121-первое число21+1=22 - второе число21+2=23 - третие числоОтвет: 21, 22, 23
Гостьn -1, n, n + 1 - три последовательных числа
(n - 1)² = n·(n + 1) - 65
n² -2n + 1 = n² + n - 65
n² - 2n - n² - n = -65 - 1
-3n = - 66
n = 22
Значит, это числа 21, 22 и 23. Их сумма рана 21 + 22+ 23 = 66
Ответ: 66.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы